終わりなきメッセージ

場の量子論において、場の反作用と真空の分極などの効果を質量や電荷に取り入れることを質量・電荷のくりこみという。

くりこまれた質量・電荷または結合常数を使って理論を構成する処法をくりこみ理論または再規格化法という。

相対性原理の要請により力の伝達は近接作用しか許されず、それは場の伝播として表現される。

また量子論によれば波動は粒子でもある。

このようにして相対論的量子力学の世界は場の量子論によって記述される。

場が局所的に自己または他の場と影響を及ぼし合っている理論を局所相互作用理論とよぶ。

相対論の要請は局所相互作用しか許さない。

場の量子論においては、場の反作用、真空の分極などのため、これらの効果を無視したときの粒子の質量・電荷または結合常数は直接観測にかかることはなく、これらの効果を含めた量が現れる。

このゆえに、くりこまれた量のみを使って理論が構成できれば便利である。

これを行う処法がくりこみ理論である。

形式的には任意の理論において可能である。

局所相互作用理論においては、反作用・分極に有効に寄与する場の振動数に限度がないため発散して、理論として成立しなくなる。

これを場の理論の発散の困難という。

しかし、量子電磁力学においては、この種の発散は裸の質量・結合常数と、それらのくりこまれた量の間の関係にしか現れない。

ゆえに、くりこまれた量が有限に計算できたと仮定して、くりこまれた量で理論をつくれば、発散のない理論ができあがる。

この事実を朝永振一郎とＪ・シュウィンガーが独立に発見した。

ＱＥＤのようにくりこんだ質量・結合常数で表した理論が発散を含まないとき、理論に現れた発散を質量と結合常数にくりこむことが可能であることから、くりこみ可能な理論とよぶ。

ワインバーグ‐サラムの理論、クォークの力学である量子色力学はくりこみ可能である。

物性理論においては発散はないが、くりこみ理論の考え方が大きな成果をあげている。

update:2010年02月20日